Dříve byl situován na pomyslné hranici moravských zemí a Čech, proto střídal zemskou příslušnost.
Až do roku 1406 patřil k Telči a tvořil výběžek moravských zemí. Ve stejném roce byl připojen k Jindřichovu Hradci, tedy k Čechám. Město nechal postavit Přemysl Otakar II. Chtěl si upevnit svou moc, neboť se zde rozpínal mocný rod Vítkovců. Za Vladislava II. roku 1487 získalo město cenná tržní privilegia. K obchodu napomáhala výhodná poloha na důležité cestě, která vedla z Prahy přes Jindřichův Hradec do Vídně.
V 16. století následoval velký rozmach, který nezastavil ani velký požár. Shořela tehdy většina domů i s kostelem. V 19. století se Kunžak stal střediskem textilního průmyslu. Obyvatelé se živili pletařstvím, plátenictvím a punčochářstvím. Oblíbené a hojně navštěvované byly týdenní trhy na hovězí dobytek a koně. Roku 1808 zasáhl obec další požár, což vyvolalo rozsáhlou přestavbu.
V dnešní době se jezdí do Kunžaku hlavně za rekreací. Odpočinout si můžete u rybníka Zvůle a Komorník. Za pozornost stojí kostel sv. Bartoloměje ze 14. století. Unikátem je kamenná kašna vytesaná z jednoho balvanu. Čtvercové náměstí obklopují méně architektonicky významné domy z 19. století.
